# 前言
以本篇记录学习数据库第六章，关系数据理论章节的内容
# 问题的提出
# 关系模式的表示
关系模式主要由五部分组成，一个五元组：R (U,D,DOM,F).
- R 是关系名
- U 是一组属性
- D 为属性组中的属性的域
- DOM 为属性到域的映射
- F 为属性组 U 上的一组数据的依赖
注：
- 由于 D，DOM 与模式设计关系不大，因此本章堪为三元组 R<U,F>
- 当且仅当 U 上的一个关系 r 满足 F 时，r 称为关系模式 R<U,F> 的一个关系
- 作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个关系的关系模式就属于
第一范式
数据依赖：
是一个关系内部属性与属性之间的一种约束条件，是通过属性间的值的相等与否体现出来的数据间的相互关系
数据依赖的主要类型
- 函数依赖（简记 FD）
- 多值依赖（简记 MVD）
函数依赖的缺点
- 数据冗余
- 更新异常
- 插入异常
- 删除异常
一个好的模式应该尽量减少或避免以上的缺点
# 规范化
# 函数依赖
设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于x”，记作X+Y。
对于X中的全部属性的集合才能退出Y的称为Y的完全函数依赖，对于X中只要取部分就可以唯一确定Y的叫做部分完全依赖
函数依赖具有传递性，如果X，Y是非平凡函数依赖，且Y函数决定于Z，则可称Z对X传递函数依赖
# 码
码的关系模型中的一个重要概念
定义：
- 可以唯一确定一个元组的属性或属性组叫做候选码（该属性是主其他属性的完全依赖）
- 与上一个定义相对应的码是超码，该属性组是其他属性的部分完全依赖
- 当一个关系模型中有多个候选码的时候选择其中一个作为主码
主属性与非主属性
主属性是包含再任何一个候选码中的属性非主属性不包含在任何码中的属性（除了主属性都属于非主属性）
全码 一个表的全部属性是码就叫全码
外码 ， 关系模式 R 中属性或属性组 X 并非 R 的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是 R 的外部码 (Foreign key) 也称外码
# 范式
范式是符合某一种级别的关系模式的集合 。关系数据库中的关系必须满足一定的要求，满足不同程度的要求为不同的范式（简单的理解，范式就是一种规则）
范式的要求由低到高分为第一范式，第二范式，第三范式，BC 范式，第四范式，第五范式（其中 BC 范式是第三范式的一个补充完善，到底 BC 范式要求一般就称该数据库是比较优化的）
规范化是指一个低级的范式的关系模型，通过模式分解变为高级别的范式
# 1NF
每一个属性都是最小单元不可再分的属性
# 2NF
首先要满足第一范式，并且每一个非主属性都 完全函数依赖于任意一个候选码 ，称为第二范式
# 3NF
首先满足第一和第二范式，若 R 中不存在这样的码 X，属性组 Y 以及非主属性 Z，三者 不存在传递函数依赖
# BCNF
对第三范式的一个修改，或是说是一种扩充。
首先满足第一范式，当 X 函数依赖于 Y 这 X 必定含有码 (每一个决定因素都包含码)
性质：
- 所有的非主属性都完全函数依赖于每个候选码
- 所有主属性都完全函数依赖于每一个不包含它的候选码
- 没有任何属性完全函数依赖于非码的任意一组属性
# 多值依赖
与函数依赖相对应，一个属性无法唯一确定另一个属性
这样的缺点：
- 数据的冗余度大
- 增加操作复杂度
- 删除操作复杂
- 修改操作复杂
设 R (U) 是属性 U 上的一个关系模式，X，Y，Z 是 U 的子集，并且 Z=U-X-Y。关系模式 R (U) 中多值依赖 X->->Y 成立，当且仅当 R (U) 的任一关系 r，给定的一对 (x,z) 值，有一组 Y 的值，这组值仅仅决定于 x 值而与 z 无关。
X->->Y, 而 Z 为空，这称为平凡的多值依赖否则为非平凡
# 4NF
属于第一范式，对于 R 的每个非平凡多值依赖 X->->Y (Y 不包含于 X)，X 都含有码，则称为 4NF
# 模式的分解
无损连接性，保持函数依赖
